TẦNG CẤP

Con người để so sánh những trừu tượng định tính, họ thường cố định lượng tính chất đó. Ví dụ từ giỏi, giỏi là một gì đó khá định tính của mỗi người nếu nói chung, nếu không định nghĩa rõ ràng trong một lĩnh vực hay một quá trình nào đó. Và thế là, mỗi lòng người lại có một quan niệm giỏi khác nhau.

Tương tự như thế, những từ như thương, yêu, hiểu, giác ngộ... Cũng được mỗi người có một chuẩn khác nhau trong lòng.

Thật ra, các mức độ tri biết hiểu ta cũng thấy có một sự phân tầng trong đó. 

Trong toán học, có một dãy các tầng, mà trong mỗi tầng, có vô số các cấp có thể so sánh với nhau, nhưng một cấp bất kỳ trong tầng này, lại không bao giờ so sánh được với một cấp bất kỳ trong tầng khác, dù cấp trong tầng này lớn bao nhiều, cấp trong tầng khác đó nhỏ bao nhiêu.

Ví dụ: ở tầng Holder các cấp t^3,t^4,.. có thể so sánh với nhau. Ở tầng mũ e^t, e^3t,.. cũng có thể so sánh với nhau. Nhưng cấp lớn bất kỳ ở tầng holder t^1000 cũng ko thể lại một cấp nhỏ bất kỳ ở tầng mũ: e^0.00001t

Tầng mũ được gọi là tầng cao hơn tầng Holder

Tương tự, dưới tầng holder ta có tầng log.

Trên tầng mũ exp, ta có tầng exp(exp), exp(exp(exp)))...

Dưới tầng log, ta có tầng log(log), log(log(log)))

Vậy ta tạm có một dãy các tầng

......, Exp(exp), exp, holder, log, log(log)....

Ở phía bên trái, là tầng exp lấy vô cùng lần, khi đến tầng cấp đó, mọi cấp trong nó đều như nhau, thế 1,2 gì đó vào đều bằng nhau bằng vô cùng.

Bên phía phải, là tầng log lấy vô cùng lần, thấp đến nỗi ko thể thế bất kỳ con số nào để tính.

Người đời, khi chợt thấu gì đó, khi chợt hiểu gì đó, họ cho rằng đã minh ngộ. Nhưng có biết đâu, họ có thể chỉ nhảy được qua một tầng nào đó trong dãy mắc xích trên.

Bạn có nghĩ mình giác ngộ, ở tận cùng tầng phía bên trái trong dãy mắc xích trên? Hay, ban chỉ là tích góp được một gì đó, leo lên được một tầng cao hơn trong đó thui?